随机数生成

在 C 语言中，我们可以使用标准库 <stdlib.h> 中的两个函数 rand() 和 srand() 来生成随机数。

rand() 函数

rand() 函数用于生成一个随机整数，范围在 0 到 RAND_MAX 之间。RAND_MAX 是一个宏，值至少为 32767。

基本用法：

#include <stdlib.h>

int random_number = rand();

srand() 函数

srand() 函数用于设置随机数生成器的种子。如果不设置种子，程序每次运行时会生成相同的随机数序列。应该只在程序开始时调用一次 srand()，而不是在循环中重复调用。

基本用法：

#include <stdlib.h>
#include <time.h>

srand(time(NULL));  // 使用当前时间作为种子

生成指定范围的随机数

要生成指定范围内的随机数，可以使用取模运算符：

// 生成 0 到 99 之间的随机数
int random_0_to_99 = rand() % 100;

// 生成 1 到 100 之间的随机数
int random_1_to_100 = rand() % 100 + 1;

// 生成 a 到 b 之间的随机数
int random_a_to_b = rand() % (b - a + 1) + a;

生成浮点随机数

如果需要生成浮点数随机数，可以将 rand() 的结果除以 RAND_MAX：

double random_float = (double)rand() / RAND_MAX;  // 生成 0 到 1 之间的随机浮点数

double random_float_range = (double)rand() / RAND_MAX * (b - a) + a;  // 生成 a 到 b 之间的随机浮点数

完整示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main() {
    // 设置随机数种子
    srand(time(nullptr));

    // 输入范围
    int a,b;
    scanf("%d%d", &a, &b);

    // 生成并打印 5 个整数随机数
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        printf("随机数 %d: %d\n", i + 1, a + rand() % (b - a + 1));
    }

    // 生成并打印一个浮点随机数
    double random_float = (double)rand() / RAND_MAX * (b - a) + a;
    printf("随机浮点数：%.2f\n", random_float);

    return 0;
}

习题

1. 11741 [1.3] “投飞镖”可以近似 $\pi$ 的值。取 $[-1,1]\times [-1,1]$ 的区域，向其中随机投掷 M 个飞镖，会产生 M 个落点。若其中有 m 个落点落在单位圆内，则 $\pi$ 的近似值为 $\frac{4m}{M}$。设计程序，输入投掷次数，估算 $\pi$ 的值。

2. 11742 “投针”可以近似 $\pi$ 的值。在无限大的桌面上设置间距为 d 的一组平行线。将 M 个长度为 d 的针随机投掷到桌面上，若其中有 m 个针压到了某条线，则 $\pi$ 的近似值为 $\frac{2M}{m}$。

   (1) [M3.2] 证明上式。
   (2) [2.3] 设计程序，输入间距 d 和投掷次数，估算 $\pi$ 的值。

3. [2.3] 编写一个猜数小游戏：随机生成一个 1 到 100 的整数，玩家需要猜出这个整数。每次猜测后，程序会提示玩家猜测的数是太大还是太小。玩家可以根据提示继续猜测，直到猜中为止。