浮点环境

浮点环境是与浮点异常和浮点舍入方向相关的操作的集合。

#define STDC FENV_ACCESS 实参

实参 为 ON OFF 和 DEFAULT 其中之一。注意大写。

当 #define STDC FENV_ACCESS ON 的时候，告诉编译器，程序会访问或修改浮点环境，因此某些由编译器进行的可能修改浮点环境的优化会被禁用。

浮点异常

有以下五种浮点异常：

1. 定义域错误 FE_INVALID

当某个在数学上未定义的运算发生时，产生这个异常。比如：

1. 0.0 / 0.0
2. log(-1.0) （对非正数取对数）或 sqrt(-1.0) 或 pow(-1.0, 0.5)（给负数开方）等；
3. asin(2) 或 acos(2)（众所周知，反正弦函数和反余弦函数的定义域是 $[-1,1]$）或 acosh(0.5)（众所周知，反双曲余弦函数的定义域是 $[-1,+\text{infin})$）等；
4. fmod(2, 0.0)（取余运算的第二个操作数为 0）等；
5. INFINITY / INFINITY 或 INFINITY * 0.0
6. 任何涉及信号 NaN (Signaling NaN, sNaN) 的操作；
7. 某些涉及静默 NaN (Quiet Nan, qNan) 的操作（如 NAN > 1.0）等；

示例：

#include <stdio.h>
#include <fenv.h>
#include <math.h>

#pragma STDC FENV_ACCESS ON

int main() {
    double result;

    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);

    result = sqrt(-1.0);
    result = 0.0 / 0.0;
    result = log(-1.0);
    result = asin(2);
    result = pow(-1, 0.5);
    result = INFINITY / INFINITY;
    result = INFINITY * 0.0;

 
    if (fetestexcept(FE_INVALID)) {
        printf("FE_INVALID (Invalid operation) flag is set.\n");
    } else {
        printf("FE_INVALID flag is NOT set.\n");
    }

    printf("Result: %f\n", result);

    return 0;
}

只保留一条对 result 的赋值操作并运行代码，如果打印出 FE_INVALID (Invalid operation) flag is set.，则产生了 FE_INVALID 异常。

2. 向上溢出 FE_OVERFLOW

3. 向下溢出 FE_UNDERFLOW

4. 除以零 FE_DIVBYZERO

5. 精度损失 FE_INEXACT

浮点异常的相关操作

浮点舍入方向

浮点数在计算机中是用有限的位数来表示的，不能精确地表示所有实数。当一个真实的数值或计算结果落在两个可表示的浮点数之间时，就必须选择其中一个来近似它，这个过程称为舍入。

关于可表示的浮点数，参见 IEEE 754。

有以下四种浮点舍入方向：

1. 向零舍入 FE_TOWARDZERO

2. 向正无穷舍入 FE_UPWARD

3. 向负无穷舍入 FE_DOWNWARD

4. 向最近舍入 FE_TONEAREST

浮点舍入方向的相关操作

保存和恢复浮点环境