循环语句

习题

1. [1.2] 编写程序，输入 $n$，计算 $\sum _{i=1}^n\frac{1}{i^2}$ 的值。

2. 从 1 开始，重复选择并执行以下两个步骤中的一个，可以在有限步后得到任意的正整数。

   1. *=2；
   2. +=1；

   (1) [M3.3] 证明：对于任意的正整数 $n$，存在以下一种操作步骤满足：

   1. 步骤数小等于 $2\lfloor {\log }_{2}n\rfloor$。
   2. *=2 的次数大等于 +=1 的次数。

   (2) [2.3] 编写程序，输入 $n(n<2^{6}4-1)$，输出通过上述变换得到 $n$ 的步骤。

   (3) [4.5] 编写程序，对 $n<{10}^{{10}^5}$ 实现 (2)。