Mdr-C-Tutorial

19.2 C语言标准库头文件：limits.h ​

<limits.h> 自 C89 起就是标准头文件，定义字符类型和标准整数类型的取值范围。这些宏的值由实现决定，程序应使用这些宏，而不是假定 INT_MAX 等于 2147483647。

c
#include <limits.h>

1. 字符类型极限 ​

  • CHAR_BIT：一个字节中的位数（通常 8，至少 8）。
  • SCHAR_MIN、SCHAR_MAX：signed char 的最小值和最大值，通常为 -128 和 127。
  • UCHAR_MAX：unsigned char 的最大值（通常 255）。
  • CHAR_MIN、CHAR_MAX：char 的最小值和最大值。若 char 按有符号处理，二者分别等于 SCHAR_MIN 与 SCHAR_MAX；否则 CHAR_MIN 为 0，CHAR_MAX 等于 UCHAR_MAX。
  • MB_LEN_MAX：一个多字节字符的最大字节数（至少 1）。

2. 整数类型极限 ​

这些宏对应标准整数类型的最小和最大值：

  • 短整型：

    • SHRT_MIN、SHRT_MAX：signed short（至少 -32767 ~ 32767）。
    • USHRT_MAX：unsigned short（至少 65535）。

  • 整型：

    • INT_MIN、INT_MAX：signed int（至少 -32767 ~ 32767，通常 -2147483648 ~ 2147483647）。
    • UINT_MAX：unsigned int（至少 65535，通常 4294967295）。

  • 长整型：

    • LONG_MIN、LONG_MAX：signed long（至少 -2147483647 ~ 2147483647）。
    • ULONG_MAX：unsigned long（至少 4294967295）。

  • 长长整型（C99 及以后）：

    • LLONG_MIN、LLONG_MAX：signed long long（至少 -9223372036854775807 ~ 9223372036854775807）。
    • ULLONG_MAX：unsigned long long（至少 18446744073709551615）。

3. 使用示例 ​

c
#include <limits.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
    printf("int 的最小值: %d\n", INT_MIN);
    printf("int 的最大值: %d\n", INT_MAX);
    printf("unsigned int 的最大值: %u\n", UINT_MAX);
    printf("一个字节的位数: %d\n", CHAR_BIT);
    return 0;
}

可能的输出：

zsh - test_limits

int 的最小值: -2147483648

int 的最大值: 2147483647

unsigned int 的最大值: 4294967295

一个字节的位数: 8

4. 习题 ​

4.1 巩固 ​

#11926
⚡1⏳2

下面程序里，char 是否按有符号处理决定了结果：

c
#include <limits.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
    char c = 200;
    unsigned char u = 200;

    printf("%d %d %d %d\n", CHAR_BIT, (int)sizeof(char), CHAR_MIN, CHAR_MAX);
    printf("%d %d\n", (int)c, (int)u);
    printf("%d %d\n", c == 200, u == 200);
    return 0;
}

(1) [1.2] 先写出预测再运行。本机输出为 8 1 -128 127、-56 200、0 1。

(2) [2.2] 用 -funsigned-char 再编译一次，抄下输出，并解释 CHAR_MIN、CHAR_MAX 为什么一起变了。编译时出现的 comparison is always false due to limited range of data type 警告指的是哪一边。

(3) [2.3] 把 char c = 200; 改成 char c = (char)200;，重新编译。警告是否消失？输出是否改变？说明显式转换在这里改变了什么、没改变什么。

#11927
⚡2⏳2

<limits.h> 的宏之间有可以互相推出来的关系。写程序验证下面几条在本机是否成立：

  1. UCHAR_MAX + 1u == 1u << CHAR_BIT；
  2. SCHAR_MAX == UCHAR_MAX / 2；
  3. INT_MAX == (int)(UINT_MAX / 2)；
  4. SHRT_MAX == (short)(USHRT_MAX / 2)。

(1) [1.1] 把四条各写成一条 printf，打印布尔结果。本机四条全为 1。

(2) [2.2] 再加一条：(long long)INT_MAX * 2 + 1 == UINT_MAX。为什么这里必须先转成 long long？直接写 INT_MAX * 2 + 1 编译时会出现什么警告，运行时结果是否碰巧仍为真？

(3) [3.3] 用 CHAR_BIT * sizeof(类型) 打印 char、short、int、long、long long 的位数。为什么不能直接写 8、16、32？把这条写成一个宏 BIT_WIDTH(type)，并说明宏体里为什么每一处括号都不能省。

4.2 编程 ​

#11928
⚡4⏳3

写一个 limits_probe.c，把 <limits.h> 的宏整理成一张表输出：

text
char                8 位  -128..127
unsigned char       8 位  0..255
short              16 位  -32768..32767
unsigned short     16 位  0..65535
int                32 位  -2147483648..2147483647
unsigned int       32 位  0..4294967295
long               32 位  -2147483648..2147483647
unsigned long      32 位  0..4294967295
long long          64 位  -9223372036854775808..9223372036854775807
unsigned long long 64 位  0..18446744073709551615

(1) [3.4] 实现它。位宽一列用 CHAR_BIT * sizeof 算，取值全部来自宏，gcc -std=c17 -Wall -Wextra 零警告。本机输出如上（long 与 int 都是 32 位）。

(2) [3.4] 加一组编译期检查：把标准规定的最小范围（short 至少 16 位、int 至少 16 位、long 至少 32 位、long long 至少 64 位）写成 _Static_assert，例如 _Static_assert(SHRT_MAX >= 32767, "short too narrow");。编译通过即说明实现满足下界；在主机、-m32 与 Cortex-M3 上各编译一次。

(3) [4.4] 用一个 #if 判断当前目标上 long 是否比 int 宽，输出 long 比 int 宽 或 long 与 int 同宽。本机两个目标都输出后者。再用 gcc -m32 -E 预处理同一份文件，确认结论相同与否。

(4) [5.4*] 把程序改成基本不依赖 <limits.h>：无符号类型的最大值用 (T)-1 得到，int 的最大值用 (unsigned)-1 >> 1 得到（在常见实现上），只有 CHAR_BIT 仍然取自头文件。运行结果与第 (1) 问逐项对比，指出哪些值推不出来。再说清两件事：对无符号类型 (T)-1 为什么总有定义；对 char 为什么推不出 CHAR_MIN（提示：char 是否有符号由实现决定，而 char 与 signed char、unsigned char 是三个不同类型）。

4.3 综合与挑战 ​

#11929
⚡5⏳4

下面的程序有三处依赖「int 的极限」，每处都有问题：

c
#include <limits.h>
#include <stdio.h>

static long long sum(int a, int b) {
    long total = a + b;
    return total;
}

static int midpoint(int a, int b) {
    return (a + b) / 2;
}

static int abs_int(int v) {
    return v < 0 ? -v : v;
}

int main(void) {
    printf("%lld\n", sum(INT_MAX, 1));
    printf("%d\n", midpoint(INT_MAX, INT_MAX));
    printf("%d\n", abs_int(INT_MIN));
    return 0;
}

(1) [3.3] 编译运行，本机三行输出为 -2147483648、-1、-2147483648。逐个指出哪一行是错的、错在哪个表达式，以及为什么 sum 里把结果存进 long 并不能解决问题。

(2) [4.4] 三处都改成不产生有符号溢出的写法，要求对 INT_MAX、INT_MIN 都给出正确结果。验收输出：

text
2147483648
2147483647
2147483648

(3) [4.4] 用 gcc -ftrapv 重新编译原程序并运行，记录现象（本机是异常终止，退出码非 0）。-ftrapv 能让这份程序停下来，但它能不能当作可靠的溢出检查手段？从标准对整数溢出的规定出发回答。

(4) [5.4] 把 midpoint 与 abs_int 的实参改成从命令行读入的 int（用 strtol 解析并检查转换结果），分别传入 2147483647 与 -2147483648，记录输出。本机 midpoint 打印 -1、abs_int 打印 -2147483648，两个返回值都是错的。用这个现象说明为什么「用 long 接结果」「先算后判」这类写法不能替代真正的溢出检查，并给出一个不依赖运算结果是否已经溢出的正确判据。