Mdr-C-Tutorial

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位操作 ​

1. 位与二进制 ​

1.1 计算机中的位 ​

  1. 定义：
    • 位是 最小的 计算机 数据存储 单位
    • 每一个位存储一个二进制码（记作 0 或 1）
  2. 对于 整型 数据来说，每个计算机位对应这个整数二进制表示中的一个位
  3. 8 位构成一个 字节，因此 在常见的实现中，int 类型有 4 字节（32 位），long long 有 8 字节（64 位）
  4. 关于进制的知识，可以参考 进制

1.2 整数的二进制表示（以一字节为例） ​

  1. 无符号：即 unsigned char 类型，二进制表示中，所有位都用于表示数值，范围在 0 ~ 255 之间
  2. 有符号：即 signed char 类型：
    • 也许有符号数最简单的表示方法是使用 1 位（最高位）用于表示符号，其余位用于表示数值本身，但这么做有个问题：+0 与 -0 是两个数，这显然是不合理的，因此，在计算机中，有符号数通常使用 二进制补码 来表示（这也是当今最常用的系统）
    • 二进制补码 表示法：最高位设置 0 ，用后 7 位表示 0 ~ 127 。最高位设置 1 ，则表示负数，具体方法如下：
      • 首先，从一个 9 位组合 100000000 减去一个负数的位组合，结果是该负数的量。例如：有符号数 100000000 ，其位组合表示一个无符号数 128 ，因为 100000000 - 10000000 = 10000000 ，即 256 - 128 = 128 。
      • 再由于其最高位为 1 ，因此，该例的有符号数表示 -128 。
      • 以此类推：10000001 表示 -127 ，10000010 表示 -126 ，该方法可以表示 -128 ~ +127 的所有整数。

注：逻辑代数中，0 和 1 不表示数量的大小，而是表示两种 对立的状态

2. 位操作 ​

只能使用 整型 数据进行位操作，不能使用 **浮点型** 数据；

2.1 位操作的种类 ​

下面的例子使用无符号 8 位整数进行演示：

  1. 按位与 (&)：对应位都为 1 时，结果才为 1：

    C
    (10011010) & (10110110)  // 表达式
10010010                 // 结果值

    当然 C 中有一个按位与和赋值结合的运算符：&=

  2. 按位或 (|)：对应位只要有一个为 1 或都为 1 ，结果就为 1：

    C
    (10011010) | (10110110)  // 表达式
10111110                 // 结果值

    当然 C 中也有一个按位或和赋值结合的运算符：|=

  3. 按位异或 (^)：对应位不同时，结果为 1：

    C
    (10011010) ^ (10110110)  // 表达式
00101100                 // 结果值

    当然 C 中也有一个按位异或和赋值结合的运算符：^=

  4. 按位取反 (~)：1 变 0 ，0 变 1 ：

    C
    ~(10011010)  // 表达式
01100101     // 结果值

  5. 按位左移 (<<)：

    C
    (10011010) << 2  // 表达式
01101000         // 结果值

    当然 C 中也有一个按位左移和赋值结合的运算符：<<=

  6. 按位右移 (>>)：

    C
    (10011010) >> 2  // 表达式，有符号
00100110         // 在某些实现中的结果
11100110         // 在另一些实现中的结果

    在不同实现中，对有符号数的右移操作，其左端填补数可以为 1 也可以为 0。大多数实现中，左端填补数和原符号位相同，确保正负不变。

    C
    (10011010) >> 2  // 表达式，无符号
00100110         // 结果值

    当然 C 中也有一个按位右移和赋值结合的运算符：>>=

2.2 位操作的应用 ​

注：在之后的实际项目里，尤其是对 硬件 开发上，位操作会经常用到 在下面的示例中，使用无符号整数来演示，即unsigned int 类型，默认你们已经引入 stdint.h 头文件：

C
#include <stdint.h>

或者，也可以使用 typedef 定义一些无符号整数类型，如下：

C
typedef unsigned long long    uint64_t;
typedef unsigned int          uint32_t;
typedef unsigned short int    uint16_t;
typedef unsigned char         uint8_t;

示例中的 二进制字面量 只有 8 位，这其实没什么问题，因为二进制位数是由类型决定的，而不是字面量的位数，因此，**字面量位数 ** 可以比 该字面量类型位数 少，也可以比 该字面量类型位数 多。但需要注意的是，二进制存储是 从右往左 的，因此，如果 字面量位数 比 该字面量类型的位数 多，那么，字面量左边的位会被丢弃，如下：

C
uint32_t flag = 0b1111111100000000000000000000000000000000;
// 40位的字面量，如果 int 为 32 位，那么 flag 只能存储 32 个二进制位

// 可能造成如下结果：
// flag = 0b00000000000000000000000000000000（flag 最左的 8 位被丢弃）

若是字面量位数比该字面量类型的位数少，那么，字面量左边的位会被补零。

  1. 掩码 ( MASK )

    • 定义：掩码是一个 二进制数，用于 屏蔽 另一个二进制数的特定位

    • 可以这样类比：掩码就像一个 滤网 ，只有掩码中的 1 是孔，把flag的对应位置给透出来，其余位置被 0 给堵上

    • 下面举个简单的例子：

      C
       //typedef unsigned char    uint8_t;

 uint8_t flag = 0b10101010;

 //定义MASK，0号位为1，其余位为0
 uint8_t mask = 0b00000010;

 //掩码操作
 flag = flag & mask;  //此时 flag = 0b00000010

  2. 打开位 ( SET )

    • 定义：打开位，就是将特定位设置为 1，同时保持其它位不变

    • 使用 | 运算符和掩码，翻译成人话就是：任何位和 1 组合，结果都是 1；任何位和 0 组合，结果都是该位本身

    • 以上一节的 mask（只有 1 号位为 1）为例：

      C
      uint8_t flag = 0b10101001;
flag |= mask;  //此时 flag = 0b10101011

      根据 mask 中为 1 的位， flag 中对应位设置为 1 ，其余位不变

  3. 清空位 ( CLEAR )

    • 定义：清空位，就是将特定位设置为 0， 同时保持其它位不变

    • 使用 & 和 ~ 运算符与掩码，看代码：

    • 以上一节的 mask（只有 1 号位为 1）为例：

      C
      uint8_t flag = 0b10101011;
flag &= ~mask;  //此时 flag = 0b10101001

      根据 mask 中为 1 的位， flag 中对应位设置为 0 ，其余位不变

  4. 切换位 ( TOGGLE )

    • 定义：切换位，就是将特定位取反，同时保持其它位不变

    • 使用 ^ 运算符和掩码，即：任何位和 1 组合，结果都是该位取反；任何位和 0 组合，结果都是该位本身

    • 以新的 mask（0b11110000）为例：

      C
      uint8_t flag = 0b10101011;
flag ^= mask;  //此时 flag = 0b01011011

      根据 mask 中为 1 的位， flag 中对应位切换，其余位不变

  5. 读取位 ( READ )

    • 定义：读取位，就是只读取特定位的值

    • 使用 & 运算符和掩码，代码如下：

    • 以上一节的 mask（只有 1 号位为 1）为例：

      C
      uint8_t flag = 0b10101011;
if ((flag & mask) == mask) {
    printf("1号位为1。");
}

      根据 mask 中为 1 的位， 在 flag 中只读对应。